Dérivées de fonctions

Déterminer les dérivées des fonctions définies sur `\mathbb R` par les expressions suivantes sur leur ensemble de dérivabilité `I` .

1.  \(f(x)=\text e^x\) sur `I=\mathbbR`

2.  \(g(x)=\text e^{-x}\)  sur `I=\mathbbR`

3.  \(h(x)=4\text e^{3x}\)  sur `I=\mathbbR`

4.  \(i(x)=\text e^{4x^2-5x+9}\)   sur `I=\mathbbR`

5.  \(j(x)=(3x-1)\text e^{x+3}\)  sur `I=\mathbbR`

6.  \(k(x)=\dfrac{\text e^x+1}{\text e^x-1}\)   sur chacun des intervalles de  `I=]-\infty; 0[\cup ]0;+\infty[`